Question

13．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{1-3x}{2}+2＜\frac{5-2x}{3}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+3＞\frac{3+x}{2}\\ 2x-6≤6-2x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）去分母得：3（1-3x）+12＜2（5-2x）
3-9x+12＜10-4x
-9x+4x＜10-3-12
-5x＜-5
x＞1
在数轴上表示不等式的解集为：；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞\frac{3+x}{2}①}\\{2x-6≤6-2x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞-1，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集为-1＜x≤3，
在数轴上表示不等式组的解集为：．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式或不等式组的解集的应用，能求出不等式的解集和不等式组的解集是解此题的关键．