Question

3．化简：
（1）（x+3y）²-2（x+3y）（x-3y）+（x-3y）²
（2）（$\frac{2}{a-1}$-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}+a}{{a}^{2}-2a+1}$．

Answer 1

分析 （1）先利用完全平方公式因式分解，再进一步计算得出答案即可；
（2）括号内的加法通分计算，把分子分母因式分解，进一步约分得出答案即可．

解答 解：（1）原式=[（x+3y）-（x-3y）]²
=（6y）²
=36y²；
（2）原式=$\frac{2a-（a-1）}{a（a-1）}$÷$\frac{a（a+1）}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a+1}{a（a-1）}$•$\frac{（a-1）^{2}}{a（a+1）}$
=$\frac{a-1}{{a}^{2}}$．

点评 此题考查分式的混合运算，整式的混合运算，掌握计算方法和完全平方公式是解决问题的关键．