【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=3cm,点P是边DC上一动点,设D,P两点之间的距离为xcm,P,A两点之间的距离为ycm.
小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)确定自变量x的取值范围________;
(2)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 3 | 3.1 | 3.6 | 4.3 |
| 5.8 | 6.7 |
(3)在下列网格中建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各组数值对应的点,画出该函数的图象;
(4)结合画出的函数图象,解决问题:当PA=2AD 时,PD的长度约为______cm.
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【题目】如图所示,A(﹣,0)、B(0,1)分别为x轴、y轴上的点,△ABC为等边三角形,点P(3,a)在第一象限内,且满足2S△ABP=S△ABC,则a的值为( )
A.B.C.D.2
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【题目】两组数据:98,99,99,100和98.5,99,99,99.5,则关于以下统计量说法不正确的是( )
A. 平均数相等
B. 中位数相等
C. 众数相等
D. 方差相等
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【题目】(1)如图1,将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠,CE交AF于点G,过点G作GH∥EF,交线段BE于点H.
①判断EG与EH是否相等,并说明理由.
②判断GH是否平分∠AGE,并说明理由.
(2)如图2,如果将(1)中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC,其它条件不变.
①判断EG与EH是否相等,并说明理由.
②判断GH是否平分∠AGE,如果平分,请说明理由;如果不平分,请用等式表示∠EGH,∠AGH与∠C的数量关系,并说明理由.
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【题目】一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形,古希腊科学家把1,3,6,10,15,21,…,称为“三角形数”;把1,4,9,16,25,…,称为“正方形数”.
将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里:
三角形数 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | a | … |
正方形数 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | b | 49 | … |
五边形数 | 1 | 5 | 12 | 22 | C | 51 | 70 | … |
(1)按照规律,表格中a=___,b=___,c=___.
(2)观察表中规律,第n个“正方形数”是________;若第n个“三角形数”是x,则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是___________.
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【题目】如图,CD∥AB,点O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°.
(1)求∠DOE的度数;
(2)OF平分∠AOD吗?请说明理由.
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【题目】为了推动我县“三进校园”活动的广泛开展,引导学生走向操场,走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中的值为 ;
(2)本次调查获取的样本数据的众数为 ,中位数为 ;
(3)根据样本数据,若学校计划购买双运动鞋,建议购买号运动鞋 双.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°.
(1)判断∠D是否是直角,并说明理由.
(2)求四边形ABCD的面积.
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【题目】青竹湖湘一外国语学校初级全体学生从学校统一乘车去市科技馆参观学习,然后又统一乘车原路返回,需租用客车若干辆.现有甲、乙两种座位数相同的客车可以租用,甲种客车每辆的租金为元,另按实际行程每千米加收元;乙种客车每辆按每千米元收费.
(1)当行程为多少千米时,租用两种客车的费用相同?
(2)青竹湖湘一外国语学校距市科技馆约公里,如果你是年级组杨组长,为节省费用,你会选择哪种客车?
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