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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

    （1）判断∠D是否是直角，并说明理由．

    （2）求四边形ABCD的面积.

    【答案】（1）∠D是直角．理由见解析；（2）234.

    【解析】

    （1）连接AC，先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理，求得∠D=90°即可；
    （2）根据△ACD和△ACB的面积之和等于四边形ABCD的面积，进行计算即可．

    （1）∠D是直角．理由如下：

    连接AC．

    ∵AB=20，BC=15，∠B=90°，

    ∴由勾股定理得AC2=202+152=625．

    又∵CD=7，AD=24，

    ∴CD2+AD2=625，

    ∴AC2=CD2+AD2，

    ∴∠D=90°．

    （2）四边形ABCD的面积=ADDC+ABBC=×24×7+×20×15=234．

    练习册系列答案
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    A.两条直线中总有一条与双曲线相交

    B.当 m＝1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等

    C.当 m＜0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴左侧

    D.当 m＞0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴右侧

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，点P是边DC上一动点，设D，P两点之间的距离为xcm，P，A两点之间的距离为ycm.

    小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小东的探究过程，请补充完整：

    （1）确定自变量x的取值范围________；

    （2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y/cm

    3

    3.1

    3.6

    4.3

    　 　

    5.8

    6.7

    （3）在下列网格中建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各组数值对应的点，画出该函数的图象；

    （4）结合画出的函数图象，解决问题：当PA=2AD 时，PD的长度约为______cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1．

    其中正确的是（　　）

    A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．

    （1）顶点A关于x轴对称的点的坐标A′（____，____），顶点B的坐标关于y轴对称的点的坐标B′（____，____），顶点C关于y轴对称的点的坐标C′（____，____）；

    （2）将△ABC的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1得△DEF，请你直接画出图形；

    （3）△ABC与△DEF关于_____对称．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程x2+（k+3）x+=0有两个不相等的实数根．

    （1）求k的取值范围；

    （2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k，使得等式=﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，点D在AB上，且BD=2AD，连接CD，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE，连接BE，DE．

    （1）求证：△ACD≌△BCE；

    （2）求线段DE的长度．

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    【题目】如图，在一张平行四边形纸片ABCD中，画一个菱形，甲、乙两位同学的画法如下：甲：以B，A为圆心，AB长为半径作弧，分别交BC，AD于点E，F，则四边形ABEF为菱形；乙：作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形；关于甲、乙两人的画法，下列判断正确的是（　　）

    A. 仅甲正确B. 仅乙正确

    C. 甲、乙均正确D. 甲、乙均错误

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    【题目】如图，一次函数（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0，x＜0）的图象交于点A（-3，1）和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）求 sin∠ABO的值；

    （3）当x＜0时，比较与的大小．

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