【题目】青竹湖湘一外国语学校初级全体学生从学校统一乘车去市科技馆参观学习,然后又统一乘车原路返回,需租用客车若干辆.现有甲、乙两种座位数相同的客车可以租用,甲种客车每辆的租金为元,另按实际行程每千米加收元;乙种客车每辆按每千米元收费.
(1)当行程为多少千米时,租用两种客车的费用相同?
(2)青竹湖湘一外国语学校距市科技馆约公里,如果你是年级组杨组长,为节省费用,你会选择哪种客车?
【答案】(1)当行程为50千米时,租用两种客车的费用相同;(2)租用乙车合算.
【解析】
(1)设行驶的路程为x千米,则租用甲车所需费用为300+8x,租用乙车费用为14x,列方程即可得出答案;
(2)把x=30分别代入300+8x和14x中,计算出两种车的费用后即可得出答案.
解:(1)设行驶的路程为x千米,
则租用甲车所需费用为300+8x,租用乙车费用为14x,
当租用甲车所需费用=租用乙车费用时,即300+8x =14x,
解得:x=50,
所以当行程为50千米时,租用两种客车的费用相同;
(2)当x=30时,
300+8x=300+8×30=540(元),
14x=14×30=420(元),
所以,为节省费用,应租用乙车合算.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=3cm,点P是边DC上一动点,设D,P两点之间的距离为xcm,P,A两点之间的距离为ycm.
小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)确定自变量x的取值范围________;
(2)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 3 | 3.1 | 3.6 | 4.3 |
| 5.8 | 6.7 |
(3)在下列网格中建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各组数值对应的点,画出该函数的图象;
(4)结合画出的函数图象,解决问题:当PA=2AD 时,PD的长度约为______cm.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3,点D在AB上,且BD=2AD,连接CD,将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE,连接BE,DE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)求线段DE的长度.
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【题目】如图,在一张平行四边形纸片ABCD中,画一个菱形,甲、乙两位同学的画法如下:甲:以B,A为圆心,AB长为半径作弧,分别交BC,AD于点E,F,则四边形ABEF为菱形;乙:作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC于点E,交AD于点F,则四边形ABEF是菱形;关于甲、乙两人的画法,下列判断正确的是( )
A. 仅甲正确B. 仅乙正确
C. 甲、乙均正确D. 甲、乙均错误
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【题目】已知:点,.
(1)求:直线的表达式;
(2)直接写出直线向下平移2个单位后得到的直线表达式;
(3)求:在(2)的平移中直线在第三象限内扫过的图形面积.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AC=6,AB=,∠BAC=30°,∠BAC的平分线交BC于点D,E、F分别是线段AD和AB上的动点,则BE+EF的最小值是_____.
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【题目】开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍,已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元
(1)求每支钢笔和每本笔记本各是多少元;
(2)学校运动会后,班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品,奖励给校运动会中表现突出的同学,总费用不超过200元.请问至少要买多少支钢笔?
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【题目】如图,一次函数(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0,x<0)的图象交于点A(-3,1)和点C,与y轴交于点B,△AOB的面积是6.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求 sin∠ABO的值;
(3)当x<0时,比较与的大小.
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