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    16．如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，∠DCE是四边形ABCD的一个外角，∠DCE与∠A相等吗？为什么？

    分析 先根据四边形内角和为360°得出∠A+∠BCD=180°，再由邻补角定义得出∠DCE+∠BCD=180°，然后根据同角的补角相等即可得到∠DCE=∠A．

    解答 解：∵在四边形ABCD中内角和为360°，
    ∴∠A+∠B+∠BCD+∠D=360°，
    又∵∠B+∠D=180°，
    ∴∠A+∠BCD=180°，
    又∵∠DCE+∠BCD=180°，
    ∴∠DCE=∠A．

    点评 题考查了多边形内角与外角，四边形内角和定理，补角的性质，解决本题的关键是根据四边形内角和为360°得出∠A+∠BCD=180°．

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