练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在中，，，，AD是的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则的最小值是（ ）

    A.B.4C.5D.

    【答案】D

    【解析】

    过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，由AD是∠BAC的平分线．得出PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，运用勾股定理求出AB，再运用S△ABC=ABCM=ACBC，得出CM的值，即PC+PQ的最小值．

    如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，

    ∵AD是∠BAC的平分线．

    ∴PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，

    ∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，

    ∴AB==10．

    ∵S△ABC=ABCM=ACBC，

    ∴CM=，

    即PC+PQ的最小值为．

    故选：D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题发现

    如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：

    ①的值为　 　；

    ②∠AMB的度数为　 　．

    （2）类比探究

    如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；

    （3）拓展延伸

    在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】11月份脐橙和柚子进入销售旺季，某大型水果超市的脐橙和柚子这两种水果很受欢迎，脐橙售价12元/千克，柚子售价9元/千克.

    （1）若第一周脐橙的销量比柚子的销量多200千克，要使这两种水果的销售总额达到6600元，则第一周应该销售脐橙多少千克?

    （2）若该水果超市第一周按照(1)中脐橙和柚子的销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果.第二周脐橙售价降低了元，销量比第一周增加了.柚子的售价保持不变，销量比第一周增加了，结果这两种水果第二周的销售总额比第一周增加了.求a的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B.C重合），过点F的反比例函数y＝的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若k=4，则△OEF的面积为；②若k＝，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DEEG=，则k=1．其中正确的命题的序号是____________（填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形，算出了正的面积，然后分别取三边的中点，作出了第二个正三角形，算出第2个正的面积，用同样的方法作出了第3个正，算出第3个正的而积，依此方法作下去，由此可得第个作出的正的面积是______

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

    请根据统计图中的信息解答以下问题：

    （1）本次抽取的学生人数是　 　，扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是　 　．

    （2）把条形统计图补充完整．

    （3）若该学校共有2800人，等级达到优秀的人数大约有多少？

    （4）A等级的4名学生中有3名女生1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是__．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】研究表明：人对事物的认识分成记忆和遗忘两个阶段，即强化记忆至记忆量为100；然后停止强化记忆，开始遗忘．如图1中的线段OA是小明在1小时之内对某篇文章进行强化记忆时小明的记忆量y与时间x小时之间的函效图象；当小明停止强化记忆后，记忆量y与时间x小时的变化情况如下表（图2）所示：

    （1）把图2所示的表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在如图1所示的平面直角坐标系中描出各点，并用一条平滑的曲线顺次连接，观察所画的图象，猜测小明停止强化记忆后是关于x的什么函数，并求出该函数解析式．

    （2）研究表明：当记忆量在75以上（含75）时，称为熟记．请问：小明共有多少分钟对一篇文章维持熟记程度？

    从开始记忆所经历的时间x/小时

    1

    2

    3

    4

    学生的记忆量y

    100

    50

    25

    20

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】周老师为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半年的跟踪调查，并将调查结果分成四类A：优；B：良；C：中；D：差．依据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

    （1）本次调查中，周老师一共调查了______名学生；

    （2）将统计图补充完整；

    （3）为了共同进步，周老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一对一”帮扶，请用列表法或画树形图的方法求所选的两位同学恰好是两位女同学的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案