Question

【题目】一辆汽车行驶时的耗油量为升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后行驶的路程（千米）的函数图象．

（1）根据图象，直接写出汽车行驶千米时，油箱内的剩余油量为 升，加满油时油箱的油量为 升；

（2）求关于的函数关系式；

（3）计算该汽车在剩余油量升时，已行驶的路程．

Answer 1

【答案】（1）30，70（2）y=﹣0.1x+70（3）650千米

【解析】

(1)由图可以看出，汽车行驶400千米时，对应的剩余的油量为30升，而剩下的油量+行驶400千米所用的油，即为加满油时的油量；

(2)设函数关系式为y=kx+b（k≠0），将图象过点（400，30）、（0，70），分别代入得b=70，k=-0.1，即可得到一次函数解析式；

(3)将y=5代入一次函数解析式，即可求得已行驶的路程.

解：(1)由图象可以看出汽车行驶千米时，油箱内的剩余油量为30升，加满油时油箱的油量为:400×0.1+30=70(升)；

(2)设y=kx+b(k≠0)，

把(0，70)，(400，30)坐标代入可得：

k=﹣0.1，b=70，

∴y=-0.1x+70；

(3)当y=5 时，-0.1x+70=5，解得x=650，

即已行驶的路程的为650千米．

故答案为：(1)30，70；(2)y=﹣0.1x+70；(3)650千米.