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    【题目】下列命题中是真命题的是（ ）
    A.经过直线外一点，有且仅有一条直线与一线与已知直线垂直
    B.平分弦的直径垂直于弦
    C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
    D.反比例函数y= ，当k＜0时，y随x的增大而增大

    【答案】C
    【解析】解：A、平面内过一点有且仅有一条直线与一线与已知直线垂直，故错误，是假命题； B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误，是假命题；
    C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，正确，是真命题；
    D、反比例函数中当k＜0时在每一象限内y随着x的增大而增大，故错误，是假命题，
    故选C．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解命题与定理的相关知识，掌握我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题；经过证明被确认正确的命题叫做定理．

    练习册系列答案
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    【题目】计算：（1）2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
    解方程：（2）x2﹣1=2（x+1）．
    （1）计算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
    （2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．

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    【题目】已知实数a，b满足a﹣b=1，a2﹣ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y=（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值．

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    【题目】已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）

    （1）求抛物线的函数表达式.
    （2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数.
    （3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标.

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    【题目】如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=3 ﹣3，CD∥AB，并与弧AB相交于点M、N．
    （1）求线段OD的长；
    （2）若sin∠C= ，求弦MN的长；
    （3）在（2）的条件下，求优弧MEN的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．

    （1）求证：△EDF≌△CBF；

    （2）求∠EBC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．

    （1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；

    （2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到 ．

    （1）求证：AB为⊙C的切线；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）

    教学能力

    科研能力

    组织能力

    甲

    81

    85

    86

    乙

    92

    80

    74

    （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

    （2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

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