Question

【题目】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点在数轴上分别对应的数为，则两点间的距离表示为．

根据以上知识解题：

（1）若数轴上两点表示的数分别为，

①当时，之间的距离为 ；

②之间的距离可用含的式子表示为 ；

③若该两点之间的距离为2，那么值为 ．

（2）的最小值为 ，此时的取值范围是 ；

（3）若，则的最小值为 ．

Answer 1

【答案】（1）①3；　②；　③或1；（2）8，；（3）

【解析】

（1）根据数轴上两点间的距离公式可以求解；

（2）的最小值表示到3这个点和到这个点的距离和最小，而这个点应该在和3之间，所以最小值为8，；

（3），而，所以可以分别求出、和的范围，从而求得的最小值.

（1）①当时，之间的距离为：；

②之间的距离可用含的式子表示为；

③令，解得或；

（2）当时，的值最小为8；

（3）

，，，

当 时，有最小值为