Question

3．已知b=$\sqrt{a-3}$+$\sqrt{3-a}$+2a，解关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{ax-4＜\frac{x}{2}+b}\\{\frac{x}{a}-\frac{x-7}{b}≥1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 首先根据二次根式有意义的条件求得a的值，则b即可求得，然后把a和b的值代入得到一个关于x的不等式组，解不等式组即可求解．

解答 解：根据题意得：a-3≥0且3-a≥0，
解得：a=3，
则b=2a=6．
则关于x的不等式是：$\left\{\begin{array}{l}{3x-4＜\frac{x}{2}+6…①}\\{\frac{x}{3}-\frac{x-7}{6}≥1…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜4，
解②得：x≥-1．
则不等式组的解集是：-1≤x＜4．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．