【题目】解下列方程和方程组
(1)
(2)
(3)解方程组:
【答案】(1)x=1;(2)x=-2 ;(3).
【解析】
(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解;
(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解.
(3)方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数,就用适当的数去乘方程的两边,使某一个未知数的系数相等或互为相反数,再把两个方程的两边分别相减或相加,进而得到结论;
解:(1)7-2(3-x)=3(2x-1),
7-6+2x=6x-3,
2x-6x=-3-7+6,
-4x=-4,
x=1;
(2)
4(1-x)=12x+12-3(3x-2),
4-4x=12x+12-9x+6,
-4x-12x+9x=12+6-4,
-7x=14,
x=-2.
(3)
整理得:
由①×2-②×3,可得
4y-(-9y)=39,
解得y=3,
把y=3代入①,可得
3x+6=12,
解得x=2,
故方程组的解为
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【题目】一天,妈妈下班后从公司开车回家,途中想起忘了带第二天早上开早会的一个文件夹,于是打电话让办公室王阿姨马上从公司送来,同时妈妈也往回开,遇到王阿姨后停下说了几句话,接着继续开车回家.设妈妈从公司出发后所用时间为t,妈妈与家的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的大致图象是( )
A.B.
C.D.
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【题目】(本题满分10分)如图,将□ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落到AB边上的点处,折痕交CD边于点E,连接BE
(1)求证:四边形是平行四边形
(2)若BE平分∠ABC,求证:
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=4,BC=7,点P是BC边上与点B不重合的动点,过点P的直线交CD的延长线于点R,交AD于点Q(点Q与点D不重合),且∠RPC=45°.设BP=x,梯形ABPQ的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
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【题目】解方程组:①②③④,比较适宜的方法是( )
A.①②用代入法,③④用加减法B.①③用代入法,②④用加减法
C.②③用代入法,①④用加减法D.②④用代入法,①③用加减法
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【题目】我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理如下统计表:
(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数、众数;
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生?并说明理由.
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【题目】学校开展“书香校园,诵读经典”活动,随机抽查了部分学生,对他们每天的课外阅读时长进行统计,并将结果分为四类:设每天阅读时长为t分钟,当0<t≤20时记为A类,当20<t≤40时记为B类,当40<t≤60时记为C类,当t>60时记为D类,收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次共抽取了 名学生进行调查统计,扇形统计图中的D类所对应的扇形圆心角为 °;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有2000名学生,请估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有多少人?
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【题目】(10分)如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F。
(1)求证:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数。
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