【题目】把下列各数分别填入相应的集合里:
,2.525525552…(相邻两个2之间的5的个数逐个加1),0,
,
,0.12,
,
,
,
(1)负数集合:{ …};
(2)非负整数集合:{ …};
(3)分数集合:{ …};
(4)无理数集合:{ …}.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】中国古代有着辉煌的数学成就,《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.
(1)小明想从这4部数学名著中随机选择1部阅读,则他选中《九章算术》的概率为________;
(2)某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,用树状图或列表法求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率.(设《周髀算经》为,《九章算术》为
,《海岛算经》为
,《孙子算经》为
)
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c和直线y=x+1交于A,B两点,点A在x轴上,点B在直线x=3上,直线x=3与x轴交于点C
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从点A出发,以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动,点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动,点P,Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t>0).以PQ为边作矩形PQNM,使点N在直线x=3上.
①当t为何值时,矩形PQNM的面积最小?并求出最小面积;
②直接写出当t为何值时,恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上.
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【题目】如图,在ABCD中,∠ACB=45°,点E在对角线AC上,BE=BA,BF⊥AC于点F,BF的延长线交AD于点G.点H在BC的延长线上,且CH=AG,连接EH.
(1)若BC=12,AB=13,求AF的长;
(2)求证:EB=EH.
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【题目】如图,△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB,AC边所在直线的轴对称图形,若∠1:∠2:∠3=7:2:1,则∠α的度数为( ).
A.126°B.110°C.108°D.90°
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=90°,点D在边AB上,BE∥CD,AE⊥CD,垂足为F,且EF=2,点G在线段CF上,若∠GAF=45°,则△ACG的面积为_____.
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【题目】若点在数轴上分别表示实数
,则
两点之间的距离表示为
,回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的点之间的距离是_________;数轴上表示1和的两点之间的距离是___________;
(2)数轴上表示和
的两点
和
之间的距离是_______;如果
,那么
______;
(3)的最小值为_______,相应
的取值范围是___________;
(4)已知,则
的最大值为_______,最小值为________.
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【题目】如图,有、
、
三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )
A.在∠A、∠B两内角平分线的交点处
B.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
C.在AC、BC两边高线的交点处
D.在AC、BC两边中线的交点处
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