【题目】（1）如图，点M在数轴上对应的数为-4．点N在点M右边距M点6个单位长度，求点N对应的数；
（2）在（1）的条件下．保持N点静止不动，点M沿数轴以每秒1个单位长度的速度匀速向右运动，经过多长时间M，N两点相距4个单位长度；
（3）若已知点M，N在数轴上对应的数分别为-6、2．点M以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，N以每秒2个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，当M，N两点相距
个单位长度时，请直接写出点M所对应的数．
【答案】（1）点N对应的数为2；（2）经过2秒或10秒时M、N两点相距4个单位长度；（3）点M对应的数为-3或39．
【解析】
（1）直接利用数轴上两点间的距离公式进行求解即可；
（2）设点M运动的时间为t秒，则有点M对应的数为-4+t，然后分点M在点N左侧与点N右侧两种情况分别列方程求解即可；
（3）设点M运动的时间为t秒，则有点M对应的数为-6+3t，点N 对应的数为2+2t，然后分M在N左侧与M在N右侧两种情况列方程求解即可．
（1）-4+6=2，
所以点N对应的数为2；
（2）设点M运动的时间为t秒，则有点M对应的数为-4+t，
当点M在点N左侧时，由题意得：-4+t+4=2，
解得：t=2，
当点M在点N右侧时，由题意得：-4+t-4=2，
解得：t=10，
综上，经过2秒或10秒时M、N两点相距4个单位长度；
（3）设点M运动的时间为t秒，则有点M对应的数为-6+3t，点N 对应的数为2+2t，
当点M在点N左侧时，则有-6+3t+7=2+2t，
解得：t=1，此时点M对应的数为-6+3=-3；
当点M在点N右侧时，则有-6+3t-7=2+2t，
解得：t=15，此时点M对应的数为-6+45=39，
综上，点M对应的数为-3或39．
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【题目】近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
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【题目】提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．
背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．尝试解决：
（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．
（2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．
（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB=BC=5cm，AC=6cm，请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．
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【题目】某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。
(1)这次被调查的同学共有 名；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
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【题目】某校准备到服装超市购一批演出服装(男，女服装价格相同)以供文艺汇演使用，一套服装定价
元，领结(花)每条定价
元，适逢新中国成立
周年，服装超市开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：
①买一套服装送一条领结(花)；
②服装和领结(花)都按定价的
销售．
现该校要到该服装超市购买服装
套，领结(花)
条
．
（1）若该校按方案①购买．需付款_______ 元(用含的式子表示)；若该校按方案②购买．需付款 元(用含的式子表示)；
（2）若
，通过计算说明此时按哪种方案付款比较合算；
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并计算出需付款多少元．
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【题目】2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：
图书种类 | 频数（本） | 频率 |
名人传记 | 175 | a |
科普图书 | b | 0.30 |
小说 | 110 | c |
其他 | 65 | d |
（1）求该校九年级共捐书多少本；
（2）统计表中的a= ，b= ，c= ，d= ；
（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；
（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．
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【题目】外国语中学体育组准备在网上为学校订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每粒定价
元，跳绳每个定价
元．“双十一”期间
两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．
网点：买一粒足球选一个跳绳；
网点：足球和跳绳都按定价的
付款
已知要购买足球
粒，跳绳
个(
)
（1）若在网店购买，需付款 元． (用含的代数式表示)若在网店购买，需付款 元．(用含的代数式表示)．
（2）若
时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
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【题目】某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车________ 辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车______辆；
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖励15元；少生产一辆另扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由.
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【题目】乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是______ （写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是______，长是______，面积是______．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）
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