【题目】某服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少10人，甲车间每天加工服装400件，乙车间每天加工服装600件．
（1）求甲、乙两车间各有多少人；
（2）甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于1314件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知菱形
的对角线交于点
是直线
上任意一点(异于点
)，过点
作平行于
的直线交直线
于点
，交直线
于点
．
（1）当点在线段上时，如图 ①，易证:
(不用证明)；
（2）当点在线段
的延长线上时，如图 ②;当点在线段的延长线上时，如图 ③，线段
之间又有怎样的数量关系? 请写出你的猜想，并选择其中一种情况加以证明．
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【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E．
（1）求证：EC＝ED；
（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．
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【题目】如图1，在矩形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E,
.作线段AP的中垂线MN分别交线段DC,DB,AP,AB于点M,G,F，N.
（1）求证：
；
（2）若
，求
.
（3）如图2，在（2）的条件下，连接CF，求
的值.
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【题目】如图，抛物线
经过点
，
两点，与
轴交于点
，点
是抛物线上一个动点，设点的横坐标为
．连接
，
，
，
．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）
的面积何时最大？求出此时点的坐标和最大面积；
（3）在（2）的条件下，若点
是
轴上一动点，点
是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点，使得以点
，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知反比例函数y＝
的图象经过第一象限内的一点A(n，4)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2．
(1)求m和n的值；
(2)若一次函数y＝kx+2的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求线段AC的长．
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【题目】如图，⊙O的半径为
，四边形ABCD为⊙O的内接矩形，AD=6，M为DC中点，E为⊙O上的一个动点，连结DE，作DF⊥DE交射线EA于F，连结MF，则MF的最大值为_____．
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【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．
（1）求证：四边形ODEC是矩形；
（2）当∠ADB=60°，AD=2
时，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．
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【题目】如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，AB⊥BC于点B，底座BC＝1.3米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于点E，已知AH＝
米，HF＝
米，HE＝1米．
（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的∠FHE的度数．
（2）求篮板底部点E到地面的距离，（精确到0.01米）（参考数据：≈1.41，
≈1.73）
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