Question

【题目】画图，探究：

（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示．

①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的　 　；

②这个几何体最多可由　 　个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．

（2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．

①画线段AB，射线AD；

②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；

③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．

Answer 1

【答案】（1）①乙；②9；图见解析；（2）①见解析；② 见解析；③见解析；

【解析】

（1）①结合主视图和左视图对甲、乙逐一判断可得；②当第一层有6个，第二层有2个，第三层有1个时，小正方体个数最多；

（2）根据要求用直尺画图即可．

解：（1）①甲图的左视图不合题意，乙图符合题意；

故答案为：乙；

②这个几何体最多可由9个小正方体构成，其俯视图如图所示：

故答案为：9；

（2）①如图所示，线段AB，射线AD即为所求；

②如图所示，点M即在射线AD上，又在直线BC上；

③如图所示，点N到A、B、C、D四个点的距离和最短．