Question

如图，已知a∥b，∠1=60°，∠4=60°，求∠3的度数并判断直线c，d的位置关系，请完善求解过程，并在括号内填上相应的依据．
解：∵a∥b，∠1=60°（已知），
∴∠2=∠1=60°（①

 

）．
又∵∠3=∠2（②

 

），
∴∠3=③

 

°（④

 

）．
又∵∠4=60°，
∴∠4=∠⑤

 

（等量代换）．
∴c∥d（⑥

 

）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠2=∠1，再由对顶角相等，等量代换求出∠3的度数，等量代换得到内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到c与d平行．

解答：解：∵a∥b，∠1=60°（已知），
∴∠2=∠1=60°（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠3=∠2（对顶角相等），
∴∠3=60°（等量代换）．
又∵∠4=60°，
∴∠4=∠3（等量代换）．
∴c∥d（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：两直线平行，同位角相等；对顶角相等；60；等量代换；3；内错角相等，两直线平行

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．