【题目】如果二次函数y=(m﹣2)x2+3x+m2﹣4的图象经过原点,那么m= .
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【题目】下列说法正确的是( )
A.一个游戏的中奖概率是 , 则做5次这样的游戏一定会中奖
B.为了解深圳中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式
C.事件“小明今年中考数学考95分”是可能事件
D.若甲组数据的方差S=0.01,乙组数据的方差S
=0.1,则乙组数据更稳定
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【题目】英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯的理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】我市教研室对2008年嘉兴市中考数学试题的选择题作了错题分析统计,受污损的下表记录了n位同学的错题分布情况:已知这n人中,平均每题有11人答错,同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的1.5倍,且第2题有80%的同学答对.则第5题有 人答对.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.
(1)求抛物线的解析式;
(2)作Rt△OBC的高OD,延长OD与抛物线在第一象限内交于点E,求点E的坐标;
(3)①在x轴上方的抛物线上,是否存在一点P,使四边形OBEP是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
②在抛物线的对称轴上,是否存在上点Q,使得△BEQ的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】【探索新知】
已知平面上有n(n为大于或等于2的正整数)个点A1 , A2 , A3 , …An , 从第1个点A1开始沿直线滑动到另一个点,且同时满足以下三个条件:①每次滑动的距离都尽可能最大;②n次滑动将每个点全部到达一次;③滑动n次后必须回到第1个点A1 , 我们称此滑动为“完美运动”,且称所有点为“完美运动”的滑动点,记完成n个点的“完美运动”的路程之和为Sn .
(1)如图1,滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点,此时S3=;
(2)如图2,滑动点是边长为a,对角线(线段A1A2、A2A4)长为b的正方形四个顶点,此时S4= .
【深入研究】
现有n个点恰好在同一直线上,相邻两点距离都为1,
(3)如图3,当n=3时,直线上的点分别为A1、A2、A3 .
为了完成“完美运动”,滑动的步骤给出如图4所示的两种方法:
方法1:A1→A3→A2→A1 , 方法2:A1→A2→A3→A1 .
①其中正确的方法为 .
A.方法1 B.方法2 C.方法1和方法2
②完成此“完美运动”的S3= .
(4)当n分别取4,5时,对应的S4= , S5=
(5)若直线上有n个点,请用含n的代数式表示Sn .
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