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    【题目】如果二次函数y=（m﹣2）x2+3x+m2﹣4的图象经过原点，那么m= ．

    【答案】-2
    【解析】解：∵点（0，0）在抛物线y=（m﹣2）x2+x+（m2﹣4）上，
    ∴m2﹣4=0，
    解得m=±2，
    又二次项系数m﹣2≠0，
    ∴m=﹣2．
    所以答案是：﹣2．

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    A. B. C. D.

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    【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）作Rt△OBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；

    （3）①在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    ②在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得△BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【探索新知】
    已知平面上有n（n为大于或等于2的正整数）个点A1 ， A2 ， A3 ， …An ， 从第1个点A1开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A1 ， 我们称此滑动为“完美运动”，且称所有点为“完美运动”的滑动点，记完成n个点的“完美运动”的路程之和为Sn ．
    （1）如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S3=；

    （2）如图2，滑动点是边长为a，对角线（线段A1A2、A2A4）长为b的正方形四个顶点，此时S4= ．
    【深入研究】
    现有n个点恰好在同一直线上，相邻两点距离都为1，

    （3）如图3，当n=3时，直线上的点分别为A1、A2、A3 ．
    为了完成“完美运动”，滑动的步骤给出如图4所示的两种方法：
    方法1：A1→A3→A2→A1 ， 方法2：A1→A2→A3→A1 ．
    ①其中正确的方法为 ．
    A．方法1 B．方法2 C．方法1和方法2
    ②完成此“完美运动”的S3= ．


    （4）当n分别取4，5时，对应的S4= ， S5=
    （5）若直线上有n个点，请用含n的代数式表示Sn ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果一个角的度数为31°42′，那么它的补角的度数为°．

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