画图:中画出△ABC的边BC上的中线和高以及过顶点A画△ABC的角平分线,中画出△ABC各边上的高．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．画图：

（1）在图（1）中画出△ABC的边BC上的中线和高以及过顶点A画△ABC的角平分线；
（2）在图（2）中画出△ABC各边上的高．

分析（1）分别利用三角形高线、角平分线以及中线的作法得出答案；
（2）利用三角形高线的作法得出各边上的高即可．

解答解：（1）如图所示（1）：BC上的中线为AF，高线为：AD，过顶点A画△ABC的角平分线为：AE；

（2）如图（2）所示：
AD，BE，CF即为所求．

点评此题主要考查了复杂作图，正确掌握钝三角形的高线作法是解题关键．

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7．有下列二次函数：
①y=-x²+2；②y=2x²-4x+2；③y=x²；④y=-x²+2x+3；⑤$y=\frac{1}{2}{x^2}-7$；⑥$y=-\frac{1}{2}{x^2}+x-\frac{1}{2}$．
其图象的顶点在y轴上的个数为（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

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8．

如图，已知平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别为A（4，-6），B（8，-2）．
（1）若P（0，p）是y轴上的一个动点，则当p=-$\frac{14}{3}$时，△PAB的周长最短；
（2）若C（0，b），D（0，b+6）是y轴上的两个动点，则当b=-$\frac{20}{3}$时，四边形ABDC的周长最短；
（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m，0），N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=5，n=-$\frac{10}{3}$，（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由．

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5．解方程：
①x²-3x+1=0．
②x（x-2）=2-x．

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12．

作图题：如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2$\sqrt{2}$；
（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数，请画出所有满足条件的点C；
（3）画出△ABC关于点B的中心对称图形△A₁B₁C₁．

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2．若3ⁿ=2，3^m=5，则3^2n+m-1=$\frac{20}{3}$．

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9．下列是勾股数的是（　　）

A．

7，8，9

B．

5，7，12

C．

13，15，17