Question

两个小组同时开始登一座450m高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15min到达顶峰．两个小组的速度各是多少？如果山高为h m，第一组的攀登速度是第二组的a倍，并比第二组早t min达到顶峰，则两组的攀登速度各是多少？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设第二组的速度为xm/min，则第一组的速度是1.2xm/min，根据第一组比第二组早15min，列方程求解；
把数字代换为字母进一步列出方程解答即可．

解答：解：设第二组的速度为xm/min，则第一组的速度是1.2xm/min，由题意得

450

x

-

450

1.2x

=15，
解得：x=5，
经检验：x=5是原分式方程的解，且符合题意，
则1.2x=6．
答：第一组的攀登速度6m/min，第二组的攀登速度5m/min．
设第二组的速度为ym/min，则第一组的速度是aym/min，由题意得

h

y

-

h

ay

=t，
解得：y=

ah-h

at

，
经检验：y=

ah-h

at

是原分式方程的解，且符合题意，
则ay=

ah-h

t

．
答：第一组的攀登速度是

ah-h

t

m/min，第二组的攀登速度

ah-h

at

m/min．

点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列分式方程求解，注意检验．