【题目】如图,在方格纸内将△ABC水平向右平移5个单位得到△A′B′C′.
(1)补全△A′B′C′;利用网格点和直尺画图:
(2)画出AB边上的高线CD;
(3)图中△ABC的面积是 ;
(4)△ABC与△EBC面积相等,在图中描出所有满足条件且异于A点的格点E,并记为E1E2E3.
【答案】(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)8;(4)作图见解析.
【解析】
试题分析:(1)根据网格结构找出点A、B、C向右平移5个单位的对应点A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可;
(2)根据网格结构与高线的定义作出即可;
(3)利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形和小矩形的面积,列式计算即可得解;
(4)根据等底等高的三角形的面积相等过点A作BC的平行线,经过的格点即为所求.
试题解析:(1)如图所示;
(2)高线CD如图所示;
(3)△ABC的面积=5×7-×2×6-×1×3-×5×7-2×1,
=35-6-1.5-17.5-2,
=35-27,
=8;
(4)格点E如图所示.
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【题目】若一个直角三角形的一条直角边长是7 cm,另一条直角边比斜边短1 cm,则斜边长 ( )
A. 18 cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25 cm
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【题目】木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为( )
A.两点之间,线段最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
D.圆上任意两点间的部分叫做圆弧
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【题目】如图:在等腰直角三角形中,AB=AC,点D是斜边BC上的中点,点E、F分别为AB,AC上的点,且DE⊥DF.
(1)若设BE=a,CF=b,满足+|b﹣5|=+,求BE及CF的长.
(2)求证:BE2+CF2=EF2.
(3)在(1)的条件下,求△DEF的面积.
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【题目】截至目前,广东省今年共报告13例寨卡病毒病例,寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒,典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛(主要累及手、足小关节)、结膜炎,其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力,易导致新生儿小头症,其直径为0.00000002米,用科学记数法表示为( )
A. 2×107米 B. 2×108米 C. 2×10﹣7米 D. 2×10﹣8米
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