Question

【题目】如图，学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也是300m，则大刚家相对于小亮家的位置是_______。

Answer 1

【答案】北偏西25°距离为300m

【解析】

由题意可知，小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形，再根据“上北下南，左西右东“即可得出刚家相对与小亮家的位置．

解：如图所示：

∵学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也是300m，

∴AB=BC, ∴∠BCA=∠BAC,

设∠CAE=∠FCA=x,

∴∠BCF-∠FCA=∠BAE+∠CAE,即85°-x=35°+x

∴x=25°, ∴∠BCA=60°, ∴△ABC为等边三角形，AB=BC=AC=300m,

∴大刚家相对于小亮家的位置是北偏西25°方向，距离为300m.

故答案为北偏西25°方向，距离为300m．