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【题目】如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系中,点A轴上,点C轴上,OA=8OC=6.

1)求直线AC的表达式

2)若直线与矩形OABC有公共点,求的取值范围;

3)若点O与点B位于直线两侧,直接写出的取值范围。

【答案】1;(2-8<b6;(3.

【解析】

1)由条件可先求得AC两点的坐标,再利用待定系数法可求得直线AC的解析式;
2)当直线y=x+bC点和A点时,可求得b的最大值和最小值,可求得b的取值范围;

3)把点A(0,0),B(8,6)代入,求解即可.

解:(1)∵OA=8OC=6
A80),C06),
设直线AC解析式为y=kx+m
AC两点坐标代入可得
解得
∴直线AC的解析式为y=-x+6
2)由图象可知当直线y=x+b过点C时,把C点坐标代入可得6=0+b
b=6
当直线y=x+b过点A时,把A点坐标代入可得0=8+b,解得b=-8
∵若直线y=x+b与矩形OABC有公共点
b的取值范围为:-8<b6
故答案为: -8<b6

3)∵OA=8OC=6,∴B(8,6),

把点A(0,0)代入,得-2-10k=0,解得:k=-

把点B(8,6)代入,得8k-2-10k=6 ,解得:k= -4

的取值范围为:.

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种类

A

B

C

D

E

F

上学方式

电动车

私家车

公共交通

自行车

步行

其他

某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图

根据以上信息,回答下列问题:

(1)参与本次问卷调查的学生共有____人,其中选择B类的人数有____人.

(2)在扇形统计图中,求E类对应的扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图.

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