Question

17．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是（1，-2）；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是（1，0）；
（3）△A₂B₂C₂的面积是10平方单位．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；
（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用△A₂B₂C₂所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求，
C₁（1，-2）；
故答案为：（1，-2）；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求，
C₂（1，0）；      
故答案为：（1，0）；

（3）△A₂B₂C₂的面积是：4×6-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×4=10．     
故答案为：10．

点评 此题主要考查了位似变换以及平移变换和三角形面积求法等知识，根据题意得出对应点位置是解题关键．