Question

【题目】如图，以 为圆心的⊙P经过（-2， 0）以1个单位/秒的速度沿 轴向右运动，则当 与 轴相交的弦长为4时，则移动的时间为（ ）

A.2秒
B.3秒
C.2秒或4秒
D.3秒或6秒[来

Answer 1

【答案】D
【解析】如图所示，

∵圆心P（-4．5，0），且经过点（-2，0），

∴所以⊙P的半径为2．5，当圆心P运动到点 时与y轴相交的弦长为4，此时由垂径定理得 =1．5， =3，

∴圆心P运动了3个单位长度，移动时间为3秒，当圆心P运动到点 时与y轴相交的弦长为4，由垂径定理得 =1．5，则 =6，

∴此时圆心P运动了6个单位长度，移动时间为6秒，综上所述当当⊙P与y轴相交的弦长为4时，则移动的⊙P时间为3秒或6秒．

所以答案是：D．

【考点精析】关于本题考查的垂径定理，需要了解垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧才能得出正确答案．