【题目】 某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下:
抽检件数 | 50 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 |
次品件数 | 0 | 4 | 16 | 19 | 24 | 30 |
(1)请结合表格数据直接写出这批衬衣中任抽1件是次品的概率.
(2)如果销售这批衬衣600件,至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换?
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【题目】已知是等边三角形,.
(1)如图1,点在线段上从点出发沿射线以的速度运动,过点作交线段于点,同时点从点出发沿的延长线以的速度运动,连接、.设点的运动时间为秒.
①求证:是等边三角形;
②当点不与点、重合时,求证:.
(2)如图2,点为的中点,作直线,点为直线上一点,连接,将线段绕点逆时针旋转得到,则点在直线上运动的过程中,的最小值是多少?请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x﹣4的图象分別交x、y轴于点A、B,将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°,交x轴于点C,则直线BC的函数表达式是_____.
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【题目】 小明遇到这样一个问题
如图1,△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,且BD=BC,求证:∠ABC=2∠ACD.
小明发现,除了直接用角度计算的方法外,还可以用下面两种方法:
方法2:如图2,作BE⊥CD,垂足为点E.
方法3:如图3,作CF⊥AB,垂足为点F.
根据阅读材料,从三种方法中任选一种方法,证明∠ABC=2∠ACD.
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【题目】 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点M,N分别是边AB,BC上的动点,△BMN与△B′MN关于直线MN对称,点B的对称点为B′.
(1)如图1,当B′在边AC上时,若∠CNB′=25°,求∠AMB′的度数;
(2)如图2,当∠BMB′=30°且CN=MN时,若CMBC=2,求△AMC的面积;
(3)如图3,当M是AB边上的中点,B′N交AC于点D,若B′N∥AB,求证:B′D=CN.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,A(0,4),B(8,0),C(8,4).
(1)试说明四边形AOBC是矩形.
(2)在x轴上取一点D,将△DCB绕点C顺时针旋转90°得到△D'CB'(点D'与点D对应).
①若OD=3,求点D'的坐标.
②连接AD'、OD',则AD'+OD'是否存在最小值,若存在,请直接写出最小值及此时点D'的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:如图,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上的点D处,折痕交OA于点C,则弧AD的长为( )
A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π
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