Question

解方程
（1）（x+2）²-25=0
（2）x²+4x-5=0（配方法）；
（4）x（x+3）=2（x+3）；
（5）2x²-7x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法解方程；
（4）先移项得到x（x+3）-2（x+3）=0，然后利用因式分解法解方程；
（5）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）（x+2-5）（x+2+5）=0，
所以x₁=3，x₂=-7；
（2）x²+4x=5，
x²+4x+4=9，
（x+2）²=9，
x+2=±3，
所以x₁=1，x₂=-5；
（4）x（x+3）-2（x+3）=0，
（x+3）（x-2）=0，
所以x₁=-3，x₂=2；
（5）△=（-7）²-4×2×1=41，
x=

7± 41

2×2

所以x₁=

7+ 41

4

，x₂=

7- 41

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法、配方法解一元二次方程．