Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1），且图象与x轴、y轴围成的三角形面积为2，求k、b的值．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：把（0，1）代入一次函数解析式求出b的值，令y=0表示出x，得到一次函数与x轴，y轴的交点坐标，根据图象与x轴、y轴围成的三角形面积为2，求出k的值即可．

解答：解：对于一次函数y=kx+b，
令y=0，得到x=-

b

k

，即一次函数与x轴交点为（-

b

k

，0），
把（0，1）代入一次函数解析式得：b=1，
根据题意得：

1

2

×1×|-

b

k

|=

1

2

×|

1

k

|=2，
解得：k=±

1

4

．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．