【题目】小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明(包含设计费与印刷费),乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示.
(1)分别写出甲乙两公司的收费y(元)与印刷数量x之间的关系式.
(2)如果你是小强,你会选择哪家公司?并说明理由.
【答案】( 1 )甲的解析式为:y=乙的解析式为:;(2)当时,选择乙公司比较合算,当时,选择两个公司一样合算,当时,选择甲公司比较合算
【解析】
(1)根据甲公司的方案分别求出不超过200张和超过200张的不等式即可得出甲的解析式,设乙的解析式为y=kx,根据图像,把(200,1600)代入即可得出乙的解析式;(2)先求出收费相同时的张数,根据解析式分别画出图象,根据图象即可得出结论.
(1)当0≤x≤200时,甲公司的收费为y=5x+1000,
当x>200时,甲公司的收费为y=1000+5×200+3(x-200)=3x+1400,
∴甲公司的收费y(元)与印刷数量x之间的关系式为y=,
根据图像设乙公司的收费y(元)与印刷数量x之间的关系式为y=kx,
根据图像可知函数图像经过点(200,1600),
∴1600=200k,
解得k=8,
∴乙公司的收费y(元)与印刷数量x之间的关系式为y=8x.
(2)当0≤x≤200时,5x+1000=8x,解得x=,(舍去)
当x>200时,3x+1400=8x,解得x=280,
∴当印刷数量为280张时,甲、乙公司的收费相同,
由(1)得到的关系式可画函数图象如下:
根据图像可知,当0≤x≤280时,选择乙公司比较合算,当时,选择两个公司一样合算,当时,选择甲公司比较合算
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【题目】已知:,OB、OC、OM、ON是内的射线.
如图1,若OM平分,ON平分当OB绕点O在内旋转时,则的大小为______;
如图2,若,OM平分,ON平分当绕点O在内旋转时,求的大小;
在的条件下,若,当在内绕着点O以秒的速度逆时针旋转t秒时,和中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍,求t的值
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【题目】甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第二个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工作效率相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).
①请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标;
②请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2 , 并写出点A2、C2的坐标.
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【题目】如图所示,已知AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,且DE⊥AC.
(1)求证:DE是圆O的切线;
(2)若∠C=30°,CD=10cm,求圆O的半径.
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【题目】如图,在△BAC中,∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,若BD=5,CE=4,则线段DE的长为( )
A. 9 B. 6 C. 5 D. 4
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【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)
A方法:剪6个侧面;
B方法:剪4个侧面和5个底面.
现有38张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,则能做多少个盒子?
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【题目】如图,点A是反比例函数y= (x>0)上的一个动点,连接OA,过点O作OB⊥OA,并且使OB=2OA,连接AB,当点A在反比例函数图象上移动时,点B也在某一反比例函数y= 图象上移动,则k的值为( )
A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2
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