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【题目】如图,在△ABC 中,∠BAC=120°,点 D BC 上一点,BD 的垂直平分线交 AB 于点E,将△ACD 沿 AD 折叠,点 C 恰好与点 E 重合,则∠B 等于_______°

【答案】20

【解析】

根据折叠的性质得出∠C=AED,再利用线段垂直平分线的性质得出BE=DE,进而得出∠B=EDB,进而得出∠C=2B,利用三角形内角和解答即可.

∵将ACD沿AD折叠,点C恰好与点E重合,
∴∠C=AED
BD的垂直平分线交AB于点E
BE=DE
∴∠B=EDB
∴∠C=AED=B+EDB=2B
ABC中,∠B+C+BAC=B+2B+120°=180°
解得:∠B=20°
故答案为20

练习册系列答案
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