精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】对于一个函数,自变量时,函数值也等于,则称是这个函数的不动点.

已知二次函数.

1)若3是此函数的不动点,则的值为__________.

2)若此函数有两个相异的不动点,且,则的取值范围为__________.

【答案】-12

【解析】

(1)根据函数的不动点的概念,将x=y=3代入可得出m的值;

2)由函数的不动点概念得出ab是方程x2+2x+m=x的两个实数根,由a1b知△>0x=1y0,据此得解之可得.

解:(1)由题意,将x=y=3代入得,3=9+6+m,解得m=-12.

(2)由题意知二次函数y=x2+2x+m有两个相异的不动知ab是方程x2+2x+m=x的两个不相等实数根,且a1b
整理,得:x2+x+m=0
x2+x+m=0有两个不相等的实数根,且a1b,知△>0
y=x2+x+m,画出该二次函数的草图如下:

解得m-2
故答案为:(1)-12;(2)m<-2.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,把一块含有30°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中,BC边落在x轴的正半轴上,点A在第一象限内,∠ACB90°,∠CAB30°AC4,沿着AB翻折三角尺,直角顶点C落在C处.设AC两点的横坐标分别为mn

1)试用m的代数式表示n

2)若反比例函数yx0)的图象恰好经过AC两点,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目,以下是根据调查结果绘制的不完整统计表,根据表中信息,回答下列问题:

1)本次共调查了______名学生;

2)若将各类电视节目喜爱的人数所占比例绘制成扇形统计图,则喜爱体育对应扇形的圆心角度数是_________度;

3)该校共有1500名学生,根据调查结果估计该校喜爱体育节目的学生人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线yax2+bx+cx轴相交于AB两点,点A在点B左侧,顶点在折线MPN上移动,它们的坐标分别为M(﹣14)、P34)、N31).若在抛物线移动过程中,点A横坐标的最小值为﹣3,则ab+c的最小值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线yax2+bx+c经过点A0,﹣3)、B(﹣10)、C2,﹣3),抛物线与x轴的另一交点为点E,点P为抛物线上一动点,设点P的横坐标为t

1)求抛物线的解析式;

2)若点P在第一象限,点M为抛物线对称轴上一点,当四边形MBEP恰好是平行四边形时,求点P的坐标;

3)若点P在第四象限,连结PAPEAE,当t为何值时,PAE的面积最大?最大面积是多少?

4)是否存在点P,使PAE为以AE为直角边的直角三角形,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x,y的正半轴上,以AB所在的直线为对称轴将翻折,使点O落在点C处,若点C的坐标为(4,8),则 的外接圆半径为_____________ .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在平行四边形ABCD中,AB=3cm, BC=5cm, , 沿 AC的方向匀速平移得到,速度为1 cm/ s;同时,点Q从点C出发,沿CB方向匀速移动,速度为1cm/s,当停止平移时,点Q也停止移动,如图2,设移动时间为t(s)(0< <4),连结PQ,MQ ,

解答下列问题:

(1)t为何值时, ?

(2)t为何值时, ?

(3)t为何值时, ?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数yax2+bx+cabc为常数,且a≠0)中的xy的部分对应值如表:

x

1

0

1

3

y

1

3

5

3

下列结论错误的是(  )

A.ac0

B.x1时,y的值随x的增大而减小

C.3是方程ax2+b1x+c0的一个根

D.当﹣1x3时,ax2+b1x+c0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,DBC边上的一点,EAD的中点,过ABC的平行线交CE的延长线与F,且AF=BD,连接BF

1)求证:DBC的中点;

2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论。

查看答案和解析>>

同步练习册答案