Question

二次函数y=（x﹣1）²+1，当2≤y＜5时，相应x的取值范围为　

Answer 1

﹣1＜x≤0或2≤x＜3　．

【考点】二次函数的性质．

【分析】把y=2和y=5分别代入二次函数解析式，求x的值，已知对称轴为x=1，根据对称性求x的取值范围．

【解答】解：当y=2时，（x﹣1）²+1=2，

解得x=0或x=2，

当y=5时，（x﹣1）²+1=5，解得x=3或x=﹣1，

又抛物线对称轴为x=1，

∴﹣1＜x≤0或2≤x＜3．

故答案为：﹣1＜x≤0或2≤x＜3．

【点评】本题考查了二次函数的增减性，对称性．关键是求出函数值y=2或5时，对应的x的值，再结合图象确定x的取值范围．