[题目]某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度(如图1所示.部分).在起点处测得大楼部分楼体的顶端点的仰角为45°.底端点的仰角为30°.在同一剖面沿水平地面向前走16米到达处.测得顶端的仰角为63.4°(如图2所示).求大楼部分楼体的高度约为多少米?(精确到1米)(参考数据:....) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度(如图1所示，部分)，在起点处测得大楼部分楼体的顶端点的仰角为45°，底端点的仰角为30°，在同一剖面沿水平地面向前走16米到达处，测得顶端的仰角为63.4°(如图2所示)，求大楼部分楼体的高度约为多少米？(精确到1米)(参考数据：，，，，)

【答案】14（米）

【解析】

设楼高CE为x米，于是得到BE=x-16，然后再解直角三角形即可．

解：设楼高CE为x米

在Rt△AEC中，∠CAE=45°，

∴AE=CE=x ，AB=16

∴BE=x-16，

在Rt△CEB中，CE= BE·tan63.4°≈2（x-16），

∴2（x-16）=x解得：x=32（米）

在Rt△DAE中，DE= AE·tan30°=32×

∴CD=CE-DE=32-≈14（米）

答：大楼部分楼体CD的高度约为14米

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