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抛物线y=x2﹣3x+4与x轴的交点个数为(  )

A.零个 B.一个  C.两个 D.三个

 


A【考点】抛物线与x轴的交点.

【分析】令y=0,则得到关于x的一元二次方程x2﹣3x+4=0,根据根的判别式判断有几个解就是该抛物线与x轴有几个交点.

【解答】解:当与x轴相交时,函数值为0.即x2﹣3x+4=0,

△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×1×4=﹣7<0,

∴没有实数根,

∴抛物线y=x2﹣3x+4与x轴没有交点,

故选:A.

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点.x轴上的点的纵坐标为0;抛物线与x轴的交点个数与函数值为0的一元二次方程的解的个数相同.


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