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    抛物线y=x2+2x﹣3的顶点坐标为　　　　　　．


    　（﹣1，﹣4）　．

    【考点】二次函数的性质．

    【专题】探究型．

    【分析】把抛物线化为顶点式的形式直接解答即可．

    【解答】解：∵抛物线y=x2+2x﹣3可化为：y=（x+1）2﹣4，

    ∴其顶点坐标为（﹣1，﹣4）．

    故答案为：（﹣1，﹣4）．

    【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．


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    ﹣+|﹣2|﹣（﹣2）2

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    一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　）

    A．没有实数根     B．有两个相等的实数根

    C．有两个不相等的实数根 D．有两个实数根

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    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（﹣1，a），B（3，a），且最低点的纵坐标为﹣4．

    （1）求抛物线的表达式及a的值；

    （2）设抛物线顶点C关于y轴的对称点为点D，点P是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在点A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），如果直线DP与图象G恰好有两个公共点，结合函数图象，求点P纵坐标t的取值范围．

    （3）抛物线上有一个动点Q，当点Q在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△QAB=12，并求出此时Q点的坐标．

    　

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    抛物线y=x2﹣3x+4与x轴的交点个数为（　　）

    A．零个 B．一个  C．两个 D．三个

    　

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    解方程：x2﹣16=2（x+4）．

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    张师傅准备用长为8cm的铜丝剪成两段，以围成两个正方形的线圈，设剪成的两段铜丝中的一段的长为xcm，围成的两个正方形的面积之和为Scm2．

    （1）求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （2）当x取何值时，S取得最小值，并求出这个最小值．

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    观察下列各式：=﹣1，=，=2﹣…请利用你发现的规律计算：

    （+++…+）×（+）=__________．

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    对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3的图象性质，下列说法不正确的是（　　）

    A．开口向上 B．对称轴为直线x=1

    C．顶点坐标为（1，﹣3） D．最小值为3

    　

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