Question

16．解方程：（x-35）（x+3）+（x-2）（x+4）=49．

Answer 1

分析 将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答 解：整理得：x²-15x-81=0，
这里a=1，b=-15，c=-81，
∵△=b²-4ac=225+324=549＞0，
∴x=$\frac{15±\sqrt{549}}{2}$，
则x₁=$\frac{15+3\sqrt{61}}{2}$，x₂=$\frac{15-3\sqrt{61}}{2}$．

点评 此题考查了公式法解一元二次方程，解题时要注意将方程化为一般形式，确定a，b，c的值，然后检验方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．