Question

11．甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲的车速是乙的车速的1.2倍，乙骑了5千米后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑全程的$\frac{1}{6}$．排除故障后，乙的速度提高了60%，结果甲乙同时到达B地，那么A，B两地之间的距离为45千米．

Answer 1

分析 根据题意可知，甲乙的车速比是1.2：1=6：5，所以所用时间比为5：6，不妨设甲用时5t，则乙原定时间为6t，乙因故障耽误的时间为 $\frac{1}{6}$×6t=t，而最后全程用时5t，所以故障排除后，乙的提速使它节省了2t的时间．提速后的速度与原来速度比为1.6：1=8：5，所以时间比为5：8，节省了三份的时间，所以每份为 t，所以这段路原计划用时$\frac{2}{3}$t×8=$\frac{16}{3}$t，所以一开始的5千米原计划用时是6t-$\frac{16}{3}$t=$\frac{2}{3}$t，所以A、B之间的距离为5×（6t÷$\frac{2}{3}$t），然后计算即可．

解答 解：甲乙的车速比是1.2：1=6：5，所以所用时间比为5：6；设甲用时5t，则乙原定时间为6t；
乙因故障耽误的时间为 $\frac{1}{6}$×6t=t，而最后全程用时5t，所以故障排除后，乙的提速使它节省了2t的时间．
提速后的速度与原来速度比为1.6：1=8：5，所以时间比为5：8，节省了三份的时间，所以每份为 t，
所以这段路原计划用时$\frac{2}{3}$t×8=$\frac{16}{3}$t，所以一开始的5千米原计划用时是6t-$\frac{16}{3}$t=$\frac{2}{3}$t，
所以A、B之间的距离为：
5×（6t÷t），
=5×9，
=45（千米）；
故答案为：45．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，关键是根据甲乙的车速比，求出甲乙的时间之比，然后根据时间之间的关系，求出一开始的5千米原计划用时，最后求出A、B之间的距离．