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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有一条长为10的线段AB,其端点A、点B分别在y轴、x轴上滑动,点C为以AB为直径的D上一点(C始终在第一象限),且tan∠BAC=.则当点A从A0(0,10)滑动到O(0,0),B从O(0,0)滑动到B0(10,0)的过程中,点C运动的路径长为_____

【答案】20﹣6

【解析】

由∠AOB是直角,DAB的中点,可得DO=5,由∠ACB=,AB=10,可得tanBAC=,可得tanAOC=tanABC=2.可得点C在与y轴夹角为∠AOC的射线上运动,在计算出C运动的路径长即可.

解析:如图①,

连接ODAOB是直角,DAB的中点,DO=5.

原点O始终在OD,ACB=,AB=10,tanBAC=.BC=,AC=.

连接OC,则∠AOC=ABC, tanAOC=tanABC=2. C在与y轴夹角为∠AOC的射线上运动.

如图②,

.

如图③,.

总路径长为+=20-,

故答案:20-.

练习册系列答案
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【题目】从﹣3、﹣2、﹣1123这六个数中,随机抽取一个数记作a,使关于x的分式方程有整数解,且使直线y3x+8a17不经过第二象限,则符合条件的所有a的和是(  )

A.4B.1C.0D.1

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【题目】填写下列证明过程中的推理根据:

已知:如图所示,ACBD相交于ODF平分∠CDOAC相交于FBE平分于∠ABOAC相交于E,∠A=∠C.求证:∠1∠2.

证明:∵∠A∠C(________)

ABCD (__________________________________)

∴∠ABO∠CDO (__________________________________)

∵∠1CDO,∠2∠ABO (__________________________________)

∴∠1∠2(____________________)

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【题目】浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城,“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(尚不完整),根据图中的信息,下列结论错误的是(

A.此次调查的总人数为5000

B.扇形图中的10%

C.样本中选择公共交通出行的有2500

D.若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人,则选择自驾方式出行的有2.5万人

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【题目】如图1,在中,,直线经过点,且于点于点.易得(不需要证明).

1)当直线绕点旋转到图2的位置时,其余条件不变,你认为上述结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出此时之间的数量关系,并说明理由;

2)当直线绕点旋转到图3的位置时,其余条件不变,请直接写出此时之间的数量关系(不需要证明).

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【题目】已知,点A(1,﹣),点B(﹣2,n)在抛物线y=ax2(a≠0)上.

(1)求a的值与点B的坐标;

(2)将抛物线y=ax2(a≠0)平移,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B',若四边形ABB′A′为正方形,求平移后的抛物线的解析式.

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【题目】请用图形变换(对称、平移或旋转)解决下列各题:

1)如图1,在四边形ABCD中,ADBCCDBC,∠ABC60°AD8BC12,若P是边AD上的任意一点,则BPC周长的最小值为 

2)如图2,已知M01)、P2+3)、Ea0)、Fa+10),问a为何值时,四边形PMEF的周长最小?

3)如图3P为等边ABC内一点,且PB2PC3,∠BPC150°MN为边ABAC上的动点,且AMAN,请直接写出PM+PN的最小值.

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1)求这条抛物线的解析式;

2)用含m的代数式表示线段CO的长;

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(1)求函数表达式

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