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    【题目】从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程有整数解，且使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，则符合条件的所有a的和是（　　）

    A.﹣4B.﹣1C.0D.1

    【答案】B

    【解析】

    先求出满足分式方程条件存立时a的值，再求出使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限时a的值，进而求出同时满足条件a的值．

    解：解分式方程得：

    x＝﹣，

    ∵x是整数，

    ∴a＝﹣3，﹣2，1，3；

    ∵分式方程有意义，

    ∴x≠0或2，

    ∴a≠﹣3，

    ∴a＝﹣2，1，3，

    ∵直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，

    ∴8a﹣17≤0

    ∴a≤，

    ∴a的值为：﹣3、﹣2、﹣1、1、2，

    综上，a＝﹣2，1，

    和为﹣2+1＝﹣1，

    故选：B．

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    （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

    A．（―1，2）

    B．（―9，18）

    C．（―9，18）或（9，―18）

    D．（―1，2）或（1，―2）

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠B=30°，O是线段AB上的一个动点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过点D作直线AC的垂线，垂足为E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）设OB=x，求∠ODE的内部与△ABC重合部分的面积y的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一条直线过点(0，4)，且与抛物线y＝x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是－2.

    (1)求这条直线的解析式及点B的坐标；

    (2)在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

    (3)过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N(0，1)，当点M的横坐标为何值时，MN＋3MP的长度最大？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，以AB为斜边作等腰直角△ABC，使点C落在第一象限，过点C作CD⊥AB于点D，作CE⊥x轴于点E，连接ED并延长交y轴于点F．

    （1）如图（1），点P为线段EF上一点，点Q为x轴上一点，求AP+PQ的最小值．

    （2）将直线l进行平移，记平移后的直线为l1，若直线l1与直线AC相交于点M，与y轴相交于点N，是否存在这样的点M、点N，使得△CMN为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣20x+80（20≤x≤40），设这种健身球每天的销售利润为w元．

    （1）求w与x之间的函数关系式；

    （2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

    （3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？

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    【题目】如图，锐角△ABC 中 BC＝a，AC＝b，AB＝c，记三角形 ABC 的面积为 S．

    (1)求证：S＝absinC;

    (2)求证：.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，有一条长为10的线段AB，其端点A、点B分别在y轴、x轴上滑动，点C为以AB为直径的⊙D上一点（C始终在第一象限），且tan∠BAC=．则当点A从A0（0，10）滑动到O（0，0），B从O（0，0）滑动到B0（10，0）的过程中，点C运动的路径长为_____．

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