【题目】如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有__________个．
【答案】181
【解析】
将图①看作是铺成的一个1×1的正方形，图②看作是铺成的一个2×2的正方形，图③看作是铺成的一个3×3的正方形，图④看作是铺成的一个4×4的正方形，那么根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，此圆的数目是大正方形边长的平方；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，从而可得第10个图中完整的圆的个数．
解：由分析可知：第10个图中，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，即为102；
又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，即为（10-1）2，
所以完整的圆一共有：102+（10-1）2=181个．
故答案为：181
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【题目】已知反比例函数y1＝
的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A（1，4）和点B（m，－2）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
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【题目】已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．
证明：∵ AB∥CD，
∴ ∠______＝∠______ ( )
在△______和△______中，
∴ Δ______≌Δ______ （ ）．
∴ ∠_____＝∠____ ( )
∴ ______∥______ ( )
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【题目】如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．
（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，求
的长．
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【题目】（1）计算：①13+（﹣22）﹣（﹣2）
②﹣4
③（
×（﹣48）
④﹣14﹣（
﹣1）[﹣23+（﹣3）2]
（2）化简：①（3mn﹣2m2）+（﹣4m2﹣5mn）
②﹣（2a﹣3b）﹣2（﹣a+4b﹣1）
（3）先化简再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）-（4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．
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【题目】综合与实践
问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形．
探究展示：勤奋小组的解题思路：
反思交流：
（1）①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？
依据1： ；依据2： ；
②连接AC，若AC＝BD时，则中点四边形EFGH的形状为 ；
创新小组受到勤奋小组的启发，继续探究：
（2）如图（2），点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并说明理由；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它条件不变，则中点四边形EFGH的形状为 ．
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【题目】一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？
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【题目】河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A. 中位数是12.7% B. 众数是15.3%
C. 平均数是15.98% D. 方差是0
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O及点A（﹣4，0）和点C（2，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点E，将直线y=2x沿y轴向下平移n个单位后得到直线l，若直线l经过C点，与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点F．若P是抛物线上一点，且PC=PF，求点P的坐标；
（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，求新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标．（直接写出结果，不要解答过程）
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