Question

17．计算：
（1）$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$sin45°-$\sqrt{12}$sin60°-2tan45°；    
（2）$\frac{{2{sin}{{30}°}}}{{2{sin}{{60}°}-tan{4}{{5}°}}}-\frac{3}{2}cos{60°}$．

Answer 1

分析 （1）根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案；
（2）根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}×\frac{{\sqrt{2}}}{2}{-}2\sqrt{3}×\frac{{\sqrt{3}}}{2}{-}2×1$
=$\frac{1}{2}{-}3{-}2$                   
=${-}\frac{9}{2}$．
（2）原式=$\frac{{2×\frac{1}{2}}}{{2×\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1}}-\frac{3}{2}×\frac{1}{2}$  
=$\frac{1}{{\sqrt{3}-1}}-\frac{3}{4}$=$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}-\frac{3}{4}$    
=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．