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小明遇到这样一个问题:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系.小明发现,利用轴对称做一个变化,在BC上截取CA′=CA,连接DA′,得到一对全等的三角形,从而将问题解决(如图2).

(1)求证:△ADC≌△A′DC;

(2)试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系,并给出证明.

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年湖南省邵阳市石齐学校七年级直通班上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知

(1)求a-b的值。

(2)求的值。

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科目:初中数学 来源:2016届广东省肇庆市端州区九年级上学期末数学A卷(解析版) 题型:选择题

下列说法正确的是

A、三点确定一个圆

B、平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

C、与直径垂直的直线是圆的切线

D、能够互相重合的弧是等弧

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科目:初中数学 来源:2015-2016学年甘肃省天水市麦积区八年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,地面上有一立方体物块宽AB=4cm,长BC=8cm,CD上的点G距地面的高CG=5cm,地面上一只蚂蚁从A处爬到G处,要爬行的最短路程是:

A.6cm B. C.13cm D.17cm

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科目:初中数学 来源:2015-2016学年甘肃省天水市麦积区八年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

直角三角形一边长为4,斜边长5,则面积为:

A.6 B.8 C.10 D.12

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科目:初中数学 来源:2015-2016学年山东省八年级上期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R、S,若AQ=PQ,PR=PS,则下列四个结论:①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP,其中结论正确的的序号为(请将你认为正确的序号都填上)

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科目:初中数学 来源:2015-2016学年山东省八年级上期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

对于非零实数,规定.若,则的值为

A. B. C. D.

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科目:初中数学 来源:2016届福建省莆田市九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图是一个几何体的三视图.

(1)写出这个几何体的名称;

(2)根据所示数据计算这个几何体的侧面积;

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科目:初中数学 来源:2015-2016学年广东省肇庆市端州区八年级上学期末数学A卷(解析版) 题型:选择题

等腰三角形的顶角为80°,则它的底角的度数是:

A、20° B、50° C、60° D、80°

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