【题目】如图,直线与
轴交于点
,点
是该直线上一点,满足
.
(1)求点的坐标;
(2)若点是直线上另外一点,满足
,且四边形
是平行四边形,试画出符合要求的大致图形,并求出点
的坐标.
【答案】(1)点坐标为
;(2)点
.
【解析】
(1)先由直线y=-2x+10与x轴交于点A,求出点A坐标为(5,0),所以OA=5;再设点B坐标为(m,n),根据B是直线y=-2x+10上一点,及OB=OA,列出关于m,n的方程组,解方程组即可;
(2)由于四边形OBCD是平行四边形,根据平行四边形的对边平行且相等得出BC∥OD,BC=OD,再由AB=BC,得出AB=OD,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明出四边形OABD是平行四边形,则BD∥OA且BD=OA=5,由平移的性质即可求出点D的坐标.
(1)由已知,点坐标为
,所以
.
设点坐标为
,
因为是直线
上一点
∴
又, ∴
解得 或
(与点
重合,舍去)
∴点坐标为
.
(2)符合要求的大致图形如图所示。
∵平行四边形
∴且
,
∵
∴,
∴四边形是平行四边形
∴且
,
∴点.
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【题目】2013年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目,下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩(单位:个/分钟),则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩,下列说法错误的是( )
成绩(个/分钟) | 140 | 160 | 169 | 170 | 177 | 180 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 |
A. 众数是177 B. 平均数是170 C. 中位数是173.5 D. 方差是135
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【题目】如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,D为x轴上一点,连接BD交y轴与点C,若C(0,-2)恰好为BD中点,且△ABD的面积为6,则B点坐标为__________.
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【题目】某新店开业宣传,进店有礼活动,店员们需准备制作圆柱体礼品纸盒(如图①),每个纸盒由1个长方形侧面和2个圆形底面组成,现有100张正方形纸板全部以A或者B方法截剪制作(如图②),设截剪时x张用A方法.
(1)根据题意,完成以下表格:
裁剪法A | 裁剪法B | |
长方形侧面 | x |
|
圆形底面 |
| 0 |
(2)若裁剪出的长方形侧面和圆形底面恰好用完,问能做多少个纸盒?
(3)按以上制作方法,若店员们希望准备300个礼盒,那至少还需要正方形纸板 张.
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【题目】如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的
高度CD为100m,点A、D、B在同一直线上,CD⊥AB,则A、B两点的距离是( )
A. 200m B. 200m C.
m D.
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【题目】如图网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.
(1)图(1)中,画一个以线段AB一边的四边形ABEF,且四边形ABEF是面积为7的中心对称图形,点E、F都在小正方形的顶点上,并直接写出线段BE的长;
(2)在图(2)中,画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG,且△CDG的面积是2,点G在小方形的顶点上。
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【题目】某文具店用1050元购进第一批某种钢笔,很快卖完,又用1440元购进第二批该种钢笔,但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍,数量比第一批多了10支。
(1)求第一批每支钢笔的进价是多少元?
(2)第二批钢笔按24元/支的价格销售,销售一定数量后,根据市场情况,商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售,但要求第二批钢笔的利润率不低于20%,问至少销售多少支后开始打折?
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【题目】如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知∠α=36°,求长方形卡片的周长.(精确到1mm)(参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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【题目】已知:如图,在四边形ABCD中,AB=3CD,AB∥CD,CE∥DA,DF∥CB.
(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;
(2)填空:
①当四边形ABCD满足条件 时(仅需一个条件),四边形CDEF是矩形;
②当四边形ABCD满足条件 时(仅需一个条件),四边形CDEF是菱形.
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