Question

【题目】中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗．某超市在中秋节来临之际用3000元购进A、B两种月饼1100个，若购买A种月饼与购买B种月饼的费用相同，且A种月饼的单价是B种月饼单价的1.2倍．

（1）求A、B两种月饼的单价各是多少？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种月饼共2600个，已知A、B两种月饼的进价不变．求A种月饼最多能购进多少个？

Answer 1

【答案】（1）A种月饼单价为3元/个，B种月饼单价为2.5元/个；（2）A种月饼最多能购进1000个．

【解析】

（1）设B种月饼单价为x元/个，则A种月饼单价为1.2x元/个，根据数量=总价÷单价结合用3000元购进A、B两种月饼1100个，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设购进A种月饼m个，则购进B种月饼（2600-m）个，根据总价=单价×数量结合总价不超过7000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．

（1）设B种月饼单价为x元/个，则A种月饼单价为1.2x元/个，
根据题意，得：=1100，
解得：x=2.5，
经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意，
∴1.2x=3．
答：A种月饼单价为3元/个，B种月饼单价为2.5元/个．
（2）设购进A种月饼m个，则购进B种月饼（2600-m）个，
依题意，得：3m+2.5（2600-m）≤7000，
解得：m≤1000．
答：A种月饼最多能购进1000个．