Question

【题目】图形的变换趣味无穷，如图①，在平面直角坐标系中，线段l位于第二象限，A(a，b)是线段l上一点，对于线段我们也可以做一些变换：

（1）如图②，将线段l以y轴为对称轴作轴对称变换得到线段l1，若点A(，3)，则点A(，3)关于y轴为对称轴的点A1的坐标是______.

（2）如图④，将线段l绕坐标原点O顺时针方向旋转90°得到线段l2，则点A(a，b)对应的点A3的坐标是什么？并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2，3）；（2）（b，-a），理由见解析

【解析】

（1）利用关于y轴对称点坐标的性质得出纵坐标不变，横坐标改变符号得出即可；
（2）利用图形的旋转结合图形得出对应点坐标．

解：（1）∵将线段l以y轴为对称轴作轴对称变换得到线段l1，
∴点A(，3)关于y轴为对称轴的点的坐标是（2，3）；
故答案为：（2，3）；

（2）如图④，过A作AC⊥x轴于C，过A3作A3B⊥x轴于B，

则∠ACO=∠OBA3=90°，

∵将线段l绕坐标原点O顺时针方向旋转90°得到线段l3，
∴OA=OA3，∠AOA3=90°，

∴∠COA+∠CAO=90°，∠COA+∠A3OB=90°，

∴∠CAO=∠A3OB

∴

∴OB=AC，A3B=OC

∴点A3的坐标是（b，-a）．