Question

20．如图，抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，交x轴的正半轴（1，0），则下列结论：（1）-abc＜0；（2）a-b+c＜0（3）2a+b＜0；（4）a+c＜0，正确的序数有（2）（3）（4）．

Answer 1

分析 由图象得出a、b、c的值的符号及大小，继而判断几个结论的正确性．

解答 解：（1）由图象可得a＜0，c＞0，对称轴在y轴右侧，又可知a、b异号，故b＞0，故-abc＞0，故本选项错误；
（2）x=-1时，y＜0，故本选项正确；
（3）对称轴在y轴右侧，即-$\frac{b}{2a}$＜1，2a+b＜0，故本选项正确；
（4）（1，0）在图象上，所以a+b+c=0，且b＞0；故a+c＜0，故本选项正确．
故答案为（2）（3）（4）．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系．解答此题的关键是根据图象提取有用的信息．