[题目]如图所示.△ABC≌△DEC.∠ACB=60°.∠BCD=100°.点A恰好落在线段ED上.则∠B的度数为( ) A.50°B.60°C.55°D.65° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（）

A.50°
B.60°
C.55°
D.65°

【答案】A
【解析】解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠DCE=∠ACB=60°，AC=CD，∠D=∠BAC，
∴∠D=∠DAC，
∵∠ACE=100°，
∴∠ACD=∠ACE﹣∠ACB=100°﹣60°=40°，
∴∠BAC=∠D= ×（180°﹣40°）=70°，
∴∠B=180°﹣∠ACB﹣∠BAC=180°﹣70°﹣60°=50°，
故选A．
根据全等三角形对应角相等可得∠DCE=∠ACB，AC=CD，∠D=∠BAC，求出∠D=∠DAC，然后求出∠ACD，根据三角形内角和定理求出∠D，求出∠BAC，根据三角形内角和定理求出即可．

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【题目】2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果．报告显示主要来源有，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂，F：其它．某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）图2的扇形统计图中，x的值是；
（2）请补全图1中的条形统计图；
（3）图2的扇形统计图中，“A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为度．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】阅读
（1）阅读理解：

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．