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    10．如图，AB∥CD，AD∥BC，E，F分别在AB，CD上，DF=BE，AC与EF相交于点M．求证：AC、EF互相平分．

    分析 先证明四边形ABCD是平行四边形，得出对边相等AB=CD，由已知条件得出AE=CF，证出四边形AECF是平行四边形，即可得出结论．

    解答 证明：∵AB∥CD，AD∥BC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，
    ∵DF=BE，
    ∴AE=CF，
    ∴四边形AECF是平行四边形，
    ∴AC、EF互相平分．

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明四边形是平行四边形是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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