Question

把下列多项式分解因式：
（1）4m³-9m                     
（2）x²（x-y）+4（y-x）
（3）（x-1）（x-3）+1．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式m，进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（3）首先去括号，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）4m³-9m=m（4m²-9）=m（2m+3）（2m-3）；
                
（2）x²（x-y）+4（y-x）=（x-y）（x²-4）=（x-y）（x+2）（x-2）；

（3）（x-1）（x-3）+1
=x²-4x+3+1
=（x-2）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．