[题目]如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案.已知大正方形的面积为49.小正方形的面积为4.若用x.y表示小矩形的长与宽.请观察图案.指出以下关系式中不正确的是( ) A.x+y=7B.x﹣y=2C.x2﹣y2=4D.4xy+4=49 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）

A.x+y=7
B.x﹣y=2
C.x2﹣y2=4
D.4xy+4=49

【答案】C
【解析】解：A、因为正方形图案的边长7，同时还可用（x+y）来表示，故此选项正确；
B、中间小正方形的边长为2，同时根据长方形长宽也可表示为x﹣y，故此选项正确；
C、根据A、B可知x+y=7，x﹣y=2，则x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=14，故此选项错误；
D、因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是（x+y）2 ，还可以是（4xy+4），即4xy+4=49，故此选项正确；
故选：C．

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